Форма записи оценки измеряемой величины 3 глава

Для прибавления исправленных результатов измерений на график с по-

мощью команд «Вставка»→«Точечная»→«Точечная с прямыми отрезками и


маркерами» на панели инструментов строим график зависимости результатов наблюдений от времени, за ранее выбрав ячейки А3:В53. Выделяем мышью полученную кривую, правой кнопкой избираем команду «Выбрать данные». В открывшемся окне указываем «Добавить Форма записи оценки измеряемой величины 3 глава», на вкладке «Изменение ряда» указываем наименование ряда – Исправленные результаты, в строке «Значения Х» указываем порядковые номера результатов измерений (ячейки А3:А53), в строке «Значения Y» - исправленные результаты (ячейки Е3:Е53). Приобретенный график редактируем в согласовании с вышеприведенными реко-мендациями и копируем в объяснительную записку (рис. 4).

x,мм
,
измерений
Результаты
Порядковый номер результата Форма записи оценки измеряемой величины 3 глава измерений, n

начальные данные Исправленные результаты

Рис. 4. Исправленные результаты

3.3: Оценка измеряемой величины.

Среднее арифметическое значение результатов измерений определяем при помощи команд «Формулы»→«Статистические»→«СРЗНАЧ», в строчку «число 1» вводим адреса ячеек Е3:Е53 (исправленные результаты) и получа-ем итог:


Среднее квадратическое отклонение определяем при помощи команд «Формулы»→ «Статистические»→ «СТАНДОТКЛОН Форма записи оценки измеряемой величины 3 глава», в строчку «число 1» вводим адреса ячеек Е3:Е53 (исправленные результаты):

Среднеквадратическое отклонение среднего арифметического значения результатов измерений определяем по формуле:

3.4 Обнаружение и исключение промахов из результата измерений.

Для удобства последующих расчетов составляем вариационный ряд (табл. 11), зачем содержимое ячеек Е3:Е53 копируется в ячейки F3:F53 и упорядочивается при помощи команд Форма записи оценки измеряемой величины 3 глава «Сортировка и фильтр» → «Сортировка от малого к максимальному».

Таблица 11 – Упорядоченная совокупа результатов наблюдений, мм

№ результа- Вариацион- № результа- Вариацион- № результа- Вариацион-
та ный ряд та ный ряд та ный ряд
1 2 3 4 5 6
19,33 19,88 20,35
19,36 19,94 20,35
19,38 19,95 20,4
19,4 19,95 20,4
19,61 19,96 20,41
19,65 20,03 20,41
19,66 20,03 20,43
19,69 20,05 20,47
19,7 20,06 20,48
19,7 20,07 20,51
19,71 20,11 20,51
19,74 20,12 20,68

Продолжение таблицы 11

1 2 3 4 5 6
19,83 20,12 20,71
19,83 20,26 20,73
19,87 20,29 20,75
19,88 20,3 20,77
19,88 20,31 20,85

Аспект Райта 3σ. Проверяем результаты хmin = 19,33 и ymax = 20,85 на возможность грубой погрешности.

Результаты xmin = 19,33 и xmax = 20,85 являются достоверными. Аспект Ирвина Форма записи оценки измеряемой величины 3 глава. Определяем значения аспекта Ирвина по форму-

лам:

По таблице П2 определяем табличное значение аспекта Ирвина при уровне значимости q = 0,05: λT = 1,1.

Потому что λ1 < λT и λ2 < λT, принимаем, что результаты измерений не со-держат грубых погрешностей.

Аспект Смирнова. Наблюдаемые значения аспекта при наимень-шем и самом большом результатах соответственно:

Предельное значение Форма записи оценки измеряемой величины 3 глава аспекта при уровне значимости q = 0,05 β Т = 3,08, т.е можно считать, что исследуемая совокупа не содержит грубых погрешностей.


3.5 Проверка догадки о принадлежности результатов измерений нор-мальному рассредотачиванию.

Проверку догадки по принадлежности результатов измерений нор-мальному рассредотачиванию проведем с внедрением аспекта Пирсона.

Определяем число интервалов по формуле Стерджесса:

Принимаем k = 7.

Ширина Форма записи оценки измеряемой величины 3 глава интервала определяется по условию:

Принимаем h = 0,24.

Нижнюю границу первого интервала можно отыскать по выражению:

Принимаем

Верхнюю границу первого интервала определяем по формуле:

Середина первого интервала определяется по формуле:

Для других интервалов характеристики определяем аналогично и ре-зультаты сведем в таблицу 12.

Таблица 12 – Характеристики интервалов

№ интервала Нижняя граница Верхняя граница Середина интервала
19,25 19,49 19,37
19,49 19,73 19,61
19,73 19,97 19,85
19,97 20,21 20,09
20,21 20,45 20,33
20,45 20,69 20,57
20,69 20,93 20,81


Для Форма записи оценки измеряемой величины 3 глава вычисления аспекта Пирсона составляем вспомогательную таб-лицу 13.

Таблица 13 – Вспомогательная таблица для проверки рассредотачивания результатов измерений

Номер Середина ин- Частота,
интервала тервала, mi
19,37 -0,72 -1,8 0,079 2,4
19,61 -0,48 -1,2 0,194 5,9
19,85 -0,24 -0,6 0,333 10,2
20,09 0,399 12,2
20,33 0,24 0,6 0,333 10,2
20,57 0,48 1,2 0,194 5,9
20,81 0,72 1,8 0,079 2,4

Расчет частот в среде EXCEL ведем в последующей последовательности:

- в ячейки А3:А53 и В3:В53 Листа 2 Книжки EXCEL вводим соответст-

венно порядковые номера и вариационный ряд Форма записи оценки измеряемой величины 3 глава результатов измерений;

– в ячейки D3:D9 вводятся верхние границы интервалов;

- на вкладке «Данные» выделяют строчку «Анализ данных»;

- в открывшемся диалоговом окне выделяют функцию «Гистограмма»

и жмут кнопку «ОК»;

- в диалоговом окне задаются последующие характеристики: «Входной интер-

вал» – анализируемые ячейки В3:В53; «Интервал карманов» – ячейки D3:D9; «Параметры вывода» – ячейка, начиная с которой Форма записи оценки измеряемой величины 3 глава вниз и на право будут раз-мещаться результаты расчета (рекомендуется D11).

Если команда «Анализ данных» не доступен, нужно его подклю-чить по схеме: кнопка Office → характеристики EXCEL → надстройки → пакет анализа.

Значения центрированной нормированной функции Лапласа находим по таблице П9 приложений, к примеру,


При расчете аспекта Пирсона χ2 нужно, чтоб частота Форма записи оценки измеряемой величины 3 глава в каждом интервале была более 5, при всем этом допускается объединение примыкающих интерва-лов, в каких mi < 5. Число укрупненных интервалов должно быть более 4.

В нашем случае в первом интервале частота наименее 5, т.е. нужно соединить 1-ые два интервала и расчет аспекта Пирсона делать по укрупненным интервалам (таблица 14).

Таблица Форма записи оценки измеряемой величины 3 глава 14 – Расчет аспекта Пирсона

Номер ин- Опытнейшая частота в ук- Теоретическая частота
рупненных интервалах, в укрупненных интер-
тервала
myi валах, mTyi
8,3 0,88
10,2 0,06
12,2 1,45
10,2 0,06
5,9 0,14
2,4 2,82
= 5,41

По таблице П10 приложений при числе степеней свободы f = 3 и уров-не значимости q = 0,1 определяем нижнее и верхнее табличные значения аспекта Пирсона:

Как следует, рассматриваемая совокупа результатов измерений подчиняется закону обычного Форма записи оценки измеряемой величины 3 глава рассредотачивания.

Расчет аспекта Пирсона может быть выполнен также в среде EXCEL. Для этого в ячейки Е3:Е9 записываем частоты mi, определенные выше, в ячейках F3:F9 находим значения интегральной функции обычного рас-пределения при помощи мастера функций. Для этого в ячейке F3 в меню «Вставить функцию» в категории Форма записи оценки измеряемой величины 3 глава «Статистические» избираем функцию

«НОРМРАСП». В строчку «х» поочередно вводим верхние границы ин-тервалов ссылкой на надлежащие ячейки D3:D9, на вкладке «Аргумен-

ты функции» указываем среднее значение стандартное отклоне-


ние , в строке «интегральная» набираем «ИСТИНА» и получаем значения интегральной функции. Ячейки F4:F9 заполняем протягиванием ячейки F3.

Теоретическую возможность (дифференциальную функцию Форма записи оценки измеряемой величины 3 глава) в ячейках

G3:G9 определяем как разность интегральной функции для верхней и нижней

границы интервала:

При всем этом в принимаем т.е в ячейку G3 копируем содержи-

мое ячейки F3. Для второго интервала значение дифференциальной функции

в ячейке G4 вычисляем по схеме: «=F4 - F3», другие ячейки заполняем протягиванием.

Теоретическая частота для каждого Форма записи оценки измеряемой величины 3 глава интервала в ячейках Н3:Н9 опреде-ляется умножением дифференциальной функции на количество результатов

измерений т.е. «=51*F3».
Таблица 15 – Расчет аспекта Пирсона в среде EXCEL
ki mi F(x) f(x) mTi my mTу χ2
19,49 0,067 0,067 3,4 9,4 0,27
19,73 0,184 0,117 6,0
19,97 0,382 0,198 10,1 10,1 0,08
20,21 0,618 0,236 12,0 1,33
20,45 0,816 0,198 10,1 10,1 0,08
20,69 0,933 0,117 6,0 0,17
20,93 0,982 0,049 2,5 2,5 2,50


forma-polucheniya-obshego-obrazovaniya-detmi-invalidami-doklad-mbou-sosh57.html
forma-pravleniya-gosudarstva-i-ee-vidi-istoricheskie-formi-respublik-i-monarhij-sovremennie-vidi-monarhij.html
forma-pravleniya-ponyatie-vidi-forma-pravleniya-v-rf.html